Urodzona w Hafnarfjörður na Islandii, posiadająca rzesze wiernych fanów w Polsce, Sóley Stefánsdóttir rozpoczęła karierę solową w 2010 roku wraz z wydaniem EP-ki „Theater Island”. Sepiowe alt-popowe ballady wypełniły debiutancki album „We Sink” z 2011 roku i zyskały artystce światowy rozgłos. Od tego czasu Sóley wydała jeszcze trzy płyty LP i inne dzieła, obejmujące gatunki muzyczne od dream-popu po eksperymentalne i progresywne kompozycje na akordeon i głos.

W 2021 roku ukazał się dobrze przyjęty przez krytyków album „Mother Melancholia”. Płyta została Albumem Roku w kategorii otwartej na Iceland Music Awards oraz otrzymała trzy inne nominacje. Rok ten zwieńczyła premiera albumu „Dream Is Murder”, drugiego nagranego wspólnie z Sin Fang oraz Örvarem Smárasonen (múm). Obecnie powracająca z urlopu macierzyńskiego artystka pracuje nad nowym materiałem.

Sóley w swej karierze pracowała także nad muzyką i dźwiękiem dla teatru, a także filmów, programów radiowych, dzieł tanecznych i filmów krótkometrażowych. Jest wykładowcą kompozycji muzycznej w Islandzkiej Akademii Sztuk Pięknych.